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<title>Simulation de foule</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Simulation de foule</h1>

</header>

</div>

La simulation de foule est le procédé de simulation du mouvement d'un grand nombre de personnages, appelés <a href="Agent_logiciel" title="Agent logiciel">agents</a> ou <a href="Entit%C3%A9#informatique" title="Entité">entités</a><a href="#cite_note-Thalmann-1">[1]</a>. Elle est fréquemment employée en <a href="Animation_par_ordinateur" title="Animation par ordinateur">animation par ordinateur</a> pour la réalisation de films ou de <a href="Jeux_vid%C3%A9o" class="mw-redirect" title="Jeux vidéo">jeux vidéo</a>. Elle est également utilisée pour la formation à des situations de crise<a href="#cite_note-Comptdaer-2">[2]</a>

, la simulation des évacuations<a href="#cite_note-Gwynne-3">[3]</a>, les études de sécurité lors de la construction de bâtiments ou de l’organisation d’événements<a href="#cite_note-Roudneff-4">[4]</a>. Elle intervient aussi pour le <a href="Dessin_d'architecture" title="Dessin d'architecture">design d'architecture</a> et la <a href="Planification_urbaine" title="Planification urbaine">planification urbaine</a><a href="#cite_note-Drettakis-5">[5]</a>, afin d’améliorer la qualité de service offert aux usagers. En simulant ces <a href="Foule" title="Foule">foules</a>, l'interaction des comportements humains observés est prise en compte pour reproduire les comportements collectifs. Ces procédés sont pluridisciplinaires, et intègrent aussi bien des notions issues des <a href="Sciences_sociales" title="Sciences sociales">sciences sociales</a> et des <a href="Sciences_cognitives" title="Sciences cognitives">sciences cognitives</a> que des concepts de mathématiques, d'informatique et d’animation par ordinateur, de physique, de <a href="Biologie" title="Biologie">biologie</a> et de sciences du transport<a href="#cite_note-Lemercier-6">[6]</a>.

Le besoin d'une simulation de foule se fait sentir dès lors qu'une scène a besoin de plus de personnages qu'il n'est possible d'en animer avec les systèmes conventionnels, tels que les méthodes basées squelette<a href="#cite_note-Herda-7">[7]</a>. Simuler des foules offre l'avantage d'être rentable tout en permettant un contrôle total de chaque personnage ou <a href="Agent_logiciel" title="Agent logiciel">agent</a> simulé. Les <a href="Animation_3D" title="Animation 3D">animateurs 3D</a> créent généralement une bibliothèque de mouvements, soit pour l'ensemble du personnage, soit pour certaines parties du corps. Ils ont parfois recours au <a href="Morphing" title="Morphing">morphing</a> ou à des <a href="Logiciel_d'animation" title="Logiciel d'animation">logiciels d'animation</a>.

Le comportement d'une foule peut être abordé soit de manière <a href="Macroscopique" class="mw-redirect" title="Macroscopique">macroscopique</a> s’il reproduit ﬁdèlement les phénomènes de foule à l’échelle globale, soit de manière <a href="Microscopique" class="mw-redirect" title="Microscopique">microscopique</a> si les trajectoires sont jugées conformes à la réalité <a href="#cite_note-Lemercier-6">[6]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historique">Historique</h2></div>

L'animation comportementale a été introduite et développée par <a href="Craig_Reynolds" title="Craig Reynolds">Craig Reynolds</a> en 1987 : il a créé un <a href="Programme_informatique" title="Programme informatique">programme informatique</a> de <a href="Vie_artificielle" title="Vie artificielle">vie artificielle</a>, le <a href="Boids" title="Boids">Boids</a>, qui simule le comportement d'une nuée d'oiseaux en vol, afin d'étudier l'intuition et le mouvement de groupe<a href="#cite_note-Reynolds-8">[8]</a>. Tous les <a href="Agent_logiciel" title="Agent logiciel">agents</a> de cette simulation ont un accès direct aux positions et vitesses respectives des agents environnants. Il montre ainsi que les règles locales d’interaction entre individus permettent l’émergence d’une coordination dans un groupe d’animaux en déplacement<a href="#cite_note-Reynolds-8">[8]</a>.

Le premier film d'animation est sortie en 1987 par Craig Reynolds, un court métrage intitulé "Breaking the Ice " .Ces travaux ont été perfectionnés et adaptés à l'étude de <a href="Banc_(poisson)" title="Banc (poisson)">banc de poissons</a> en 1994 par <a href="Demetri_Terzopoulos" title="Demetri Terzopoulos">Demetri Terzopoulos</a>, Xiaoyuan Tu et Radek Grzeszczuk<a href="#cite_note-Terzopoulos-9">[9]</a>. Ici, les agents individuels sont équipés d'une vision synthétique et d'une vue générale de l'environnement dans lequel ils résident, ce qui permet une prise de conscience perceptive de leurs habitats dynamiques, améliorant la qualité réaliste de la simulation.

Les premières recherches dans le domaine de la simulation de foule ont débuté en 1997 sous la direction de Daniel Thalmann, qui encadra la thèse de doctorat de Soraia Raupp Musse. Ces deux derniers présentent un nouveau modèle de comportement de foule, pour créer une simulation de populations génériques<a href="#cite_note-Thalmann_Musse-10">[10]</a>. Ils ont établi une relation entre le comportement autonome de l'individu au sein de la <a href="Foule" title="Foule">foule</a> et le comportement émergent qui en découle<a href="#cite_note-11">[11]</a>.

En 1999, <a href="Craig_Reynolds" title="Craig Reynolds">Craig Reynolds</a> a complété son premier modèle par un ensemble de règles, correspondant à une réaction spécifique dans l'environnement. Elles décrivent différents <a href="Comportements" class="mw-redirect" title="Comportements">comportements</a> humains basiques comme suivre un chemin, atteindre une cible, éviter les obstacles et les collisions, fuir, poursuivre, maintenir la cohésion de groupe ou suivre un leader. Une combinaison de ces comportements simples permet d'en créer de plus complexes. Craig Reynolds a ainsi recréé des comportements réalistes à partir de briques élémentaires simple<a href="#cite_note-Reynolds_99-12">[12]</a>.

S'appuyant sur ces travaux, Soraia Raupp Musse et Daniel Thalmann ont proposé un système de simulations en temps réel, ViCrowd, pouvant créer une foule virtuelle offrant des niveaux d'autonomie parmi les agents : ils ont constitué des groupes d'agents aux comportements déterminés par leurs relations sociales, sous le contrôle d'une entité logique qui représente la foule<a href="#cite_note-Musse_2001-13">[13]</a>.

Matt Anderson, Eric McDaniel et Stephen Chenney ont pour leur part ajouté des contraintes comportementales<a href="#cite_note-Anderson-14">[14]</a>. Ils effectuent la sélection des chemins de façon basique, en deux étapes : tout d'abord en déterminant l'ensemble initial de trajectoires répondant aux objectifs à atteindre, ensuite en filtrant ces chemins pour ne conserver que ceux qui respectent les contraintes.

Les travaux de Wei Shao et <a href="Demetri_Terzopoulos" title="Demetri Terzopoulos">Demetri Terzopoulos</a> ont par la suite enrichi encore plus les comportements de foules, pour animer des foules dans des simulations de <a href="Vie_artificielle" title="Vie artificielle">vie artificielle</a><a href="#cite_note-Shao-15">[15]</a>. Ils utilisent un cadre hiérarchique de modélisation de l'environnement, pour synthétiser efficacement de nombreux <a href="Syst%C3%A8me_multi-agents" title="Système multi-agents">agents autonomes</a> réalisant des activités variées.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dynamique_des_foules">Dynamique des foules</h2></div>

Une <a href="Foule" title="Foule">foule</a> humaine constitue un système dont la dynamique collective est diﬃcile à appréhender : un groupe de <a href="Pi%C3%A9tons" class="mw-redirect" title="Piétons">piétons</a> en déplacement est un <a href="Syst%C3%A8me_complexe" title="Système complexe">système complexe</a>, dont les propriétés reposent en grande partie sur des processus d’<a href="Auto-organisation" title="Auto-organisation">auto-organisation</a><a href="#cite_note-Moussaid-16">[16]</a>. Une des difficultés de la simulation de foule est d'arriver à représenter les <a href="Trajectoire" title="Trajectoire">trajectoires</a> des <a href="Agent_logiciel" title="Agent logiciel">agents</a> de manière réaliste et de recréer des comportements dynamiques humains.

Plusieurs approches tentent de décrire au mieux le comportement piétonnier.

<ul><li>Approche macroscopique</li>

<li>Approche microscopique</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Approche_macroscopique">Approche macroscopique</h3></div>

Les modèles <a href="Macroscopique" class="mw-redirect" title="Macroscopique">macroscopiques</a> sont les premiers modèles de simulation de foule à être apparus<a href="#cite_note-Henderson-17">[17]</a>. Ils considèrent la foule dans son ensemble, et la représentent par une <a href="Densit%C3%A9" title="Densité">densité</a> de personnes <a href="#cite_note-Chalons-18">[18]</a>, sans se référer directement aux comportements des individus<a href="#cite_note-Degond-19">[19]</a> : les agents n'ont aucune autonomie; leurs caractéristiques comportementales est déterminée suivant une loi, souvent issue de la physique<a href="#cite_note-Henderson-17">[17]</a>, qui régit la foule qu'ils composent.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références">Notes et références</h2></div>

<li id="cite_note-Thalmann-1"><a href="#cite_ref-Thalmann_1-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Daniel Thalmann, <cite class="italique" lang="en">Encyclopedia of computer graphics and games</cite>, <time>2016</time>, 1–8 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-3-319-08234-9, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-08234-9_69-1">10.1007/978-3-319-08234-9_69-1</a>), « Crowd Simulation »<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Encyclopedia+of+computer+graphics+and+games&rft.atitle=Crowd+Simulation&rft.aulast=Thalmann&rft.aufirst=Daniel&rft.date=2016&rft.tpages=1%E2%80%938&rft.isbn=978-3-319-08234-9&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-3-319-08234-9_69-1&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Comptdaer-2"><a href="#cite_ref-Comptdaer_2-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Jérôme Comptdaer, Emmanuel Chiva, Stéphane Delorme, Henri Morlaye et Jérôme Volpoët, <cite class="italique" lang="en">Multi-scale behavioral models for urban crisis training simulation</cite> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://cc.ist.psu.edu/BRIMS/archives/2007/papers/07-BRIMS-025.pdf">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Multi-scale+behavioral+models+for+urban+crisis+training+simulation&rft.aulast=Comptdaer&rft.aufirst=J%C3%A9r%C3%B4me&rft.au=Chiva%2C+Emmanuel&rft.au=Delorme%2C+St%C3%A9phane&rft.au=Morlaye%2C+Henri&rft.au=Volpo%C3%ABt%2C+J%C3%A9r%C3%B4me&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Gwynne-3"><a href="#cite_ref-Gwynne_3-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Steven Gwynne, E.R. Galea, Matthew Owen, Peter J. Lawrence et Lazaros Filippidis, « <cite style="font-style:normal" lang="en">A review of the methodologies used in the computer simulation of evacuation from the built environment</cite> », Building and Environment, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 34, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 6,‎ <time>1999</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 741–9 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016/S0360-1323%2898%2900057-2">10.1016/S0360-1323(98)00057-2</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=A+review+of+the+methodologies+used+in+the+computer+simulation+of+evacuation+from+the+built+environment&rft.jtitle=Building+and+Environment&rft.issue=6&rft.aulast=Gwynne&rft.aufirst=Steven&rft.au=Galea%2C+E.R.&rft.au=Owen%2C+Matthew&rft.au=Lawrence%2C+Peter+J.&rft.au=Filippidis%2C+Lazaros&rft.date=1999&rft.volume=34&rft.pages=741%E2%80%939&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS0360-1323%2898%2900057-2&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Roudneff-4"><a href="#cite_ref-Roudneff_4-0">↑</a> Aude Roudneff, <cite class="italique">Modelisation macroscopique de mouvements de foule</cite> (Thèse d'exercice), <a href="Universit%C3%A9_Paris_Sud" class="mw-redirect" title="Université Paris Sud">Université Paris Sud</a>, <time class="nowrap" datetime="2012-03-13" data-sort-value="2012-03-13">13 mars 2012</time> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00678596/document">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Modelisation+macroscopique+de+mouvements+de+foule&rft.pub=Universit%C3%A9+Paris+Sud&rft.aulast=Roudneff&rft.aufirst=Aude&rft.date=2012-03-13&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Drettakis-5"><a href="#cite_ref-Drettakis_5-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> George Drettakis, Maria Roussou, Alex Reche et Nicolas Tsingos, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Design and evaluation of a real-world virtual environment for architecture and urban planning</cite> », Presence: Teleoperators and Virtual Environments, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 16, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 3,‎ <time>2007</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 318–32 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1162/pres.16.3.318">10.1162/pres.16.3.318</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Design+and+evaluation+of+a+real-world+virtual+environment+for+architecture+and+urban+planning&rft.jtitle=Presence%3A+Teleoperators+and+Virtual+Environments&rft.issue=3&rft.aulast=Drettakis&rft.aufirst=George&rft.au=Roussou%2C+Maria&rft.au=Reche%2C+Alex&rft.au=Tsingos%2C+Nicolas&rft.date=2007&rft.volume=16&rft.pages=318%E2%80%9332&rft_id=info%3Adoi%2F10.1162%2Fpres.16.3.318&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Lemercier-6">Samuel Lemercier, <cite class="italique">Simulation du comportement de suivi dans une foule de piétons à travers l’expérience, l’analyse et la modélisation</cite> (Thèse d'exercice), <a href="Universit%C3%A9_de_Rennes_1" class="mw-redirect" title="Université de Rennes 1">Université de Rennes 1</a>, <time class="nowrap" datetime="2012-08-17" data-sort-value="2012-08-17">17 août 2012</time> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360132398000572">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Simulation+du+comportement+de+suivi+dans+une+foule+de+pi%C3%A9tons+%C3%A0+travers+l%E2%80%99exp%C3%A9rience%2C+l%E2%80%99analyse+et+la+mod%C3%A9lisation&rft.pub=Universit%C3%A9+de+Rennes+1&rft.aulast=Lemercier&rft.aufirst=Samuel&rft.date=2012-08-17&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Herda-7"><a href="#cite_ref-Herda_7-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> L. Herda, P. Fua, R. Plänkers, R. Boulic et D. Thalmann, <cite class="italique" lang="en">Skeleton-based motion capture for robust reconstruction of human motion</cite> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://infoscience.epfl.ch/record/98916/files/HerdaFPBT00.pdf">lire en ligne</a>), <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 77<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Skeleton-based+motion+capture+for+robust+reconstruction+of+human+motion&rft.aulast=Herda&rft.aufirst=L.&rft.au=Fua%2C+P.&rft.au=Pl%C3%A4nkers%2C+R.&rft.au=Boulic%2C+R.&rft.au=Thalmann%2C+D.&rft.pages=77&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Reynolds-8"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Craig W. Reynolds, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Flocks, herds and schools: A distributed behavioral model</cite> », ACM SIGGRAPH Computer Graphics, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 21, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 4,‎ <time class="nowrap" datetime="1987-07" data-sort-value="1987-07">juillet 1987</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 25-34 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://team.inria.fr/imagine/files/2014/10/flocks-hers-and-schools.pdf">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-03-05" data-sort-value="2019-03-05">5 mars 2019</time>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Flocks%2C+herds+and+schools%3A+A+distributed+behavioral+model&rft.jtitle=ACM+SIGGRAPH+Computer+Graphics&rft.issue=4&rft.aulast=Reynolds&rft.aufirst=Craig+W.&rft.date=1987-07&rft.volume=21&rft.pages=25-34&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Terzopoulos-9"><a href="#cite_ref-Terzopoulos_9-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Demetri Terzopoulos, Xiaoyuan Tu et Radek Grzeszczuk, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Artificial fishes: autonomous locomotion, perception, behavior, and learning in a simulated physical world</cite> », Artificial Life, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 1, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 4,‎ <time>1994</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 327–51 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1162/artl.1994.1.4.327">10.1162/artl.1994.1.4.327</a>, <a href="CiteSeerX" title="CiteSeerX">CiteSeerx</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.33.8131">10.1.1.33.8131</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Artificial+fishes%3A+autonomous+locomotion%2C+perception%2C+behavior%2C+and+learning+in+a+simulated+physical+world&rft.jtitle=Artificial+Life&rft.issue=4&rft.aulast=Terzopoulos&rft.aufirst=Demetri&rft.au=Tu%2C+Xiaoyuan&rft.au=Grzeszczuk%2C+Radek&rft.date=1994&rft.volume=1&rft.pages=327%E2%80%9351&rft_id=info%3Adoi%2F10.1162%2Fartl.1994.1.4.327&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Thalmann_Musse-10"><a href="#cite_ref-Thalmann_Musse_10-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Daniel Thalmann et Soraia Raupp Musse, <cite class="italique" lang="en">Crowd simulation</cite>, Springer science & business media, <time class="nowrap" datetime="2012-10-04" data-sort-value="2012-10-04">4 octobre 2012</time>, 296 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-1-4471-4449-6, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=3Adh_2ZNGLAC&pg=PR8&dq=history+of+crowd+simulation">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Crowd+simulation&rft.pub=Springer+science+%26+business+media&rft.aulast=Thalmann&rft.aufirst=Daniel&rft.au=Musse%2C+Soraia+Raupp&rft.date=2012-10-04&rft.tpages=296&rft.isbn=978-1-4471-4449-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> S. R. Musse et D. Thalmann, <cite class="italique" lang="en">Computer animation and simulation '97</cite>, <time>1997</time>, 39–51 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-3-211-83048-2, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-6874-5_3">10.1007/978-3-7091-6874-5_3</a>), « A model of human crowd behavior : group inter-relationship and collision detection analysis »<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Computer+animation+and+simulation+%2797&rft.atitle=A+model+of+human+crowd+behavior+%3A+group+inter-relationship+and+collision+detection+analysis&rft.aulast=Musse&rft.aufirst=S.+R.&rft.au=Thalmann%2C+D.&rft.date=1997&rft.tpages=39%E2%80%9351&rft.isbn=978-3-211-83048-2&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-3-7091-6874-5_3&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

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<li id="cite_note-Reynolds_99-12"><a href="#cite_ref-Reynolds_99_12-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Craig W. Reynolds, <cite class="italique" lang="en">Steering behaviors for autonomous characters.</cite>, Game Developers Conference, <time>1999</time>, 763 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.red3d.com/cwr/papers/1999/gdc99steer.pdf">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Steering+behaviors+for+autonomous+characters.&rft.pub=Game+Developers+Conference&rft.aulast=Reynolds&rft.aufirst=Craig+W.&rft.date=1999&rft.tpages=763&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Musse_2001-13"><a href="#cite_ref-Musse_2001_13-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Soraia R. Musse et Daniel Thalmann, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Hierarchical model for real time simulation of virtual human crowds</cite> », IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, IEEE, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 7, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 2,‎ 2001- mois= avril-juin, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 152–164 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1109/2945.928167">10.1109/2945.928167</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Hierarchical+model+for+real+time+simulation+of+virtual+human+crowds&rft.jtitle=IEEE+Transactions+on+Visualization+and+Computer+Graphics&rft.issue=2&rft.aulast=Musse&rft.aufirst=Soraia+R.&rft.au=Thalmann%2C+Daniel&rft.date=2001&rft.volume=7&rft.pages=152%E2%80%93164&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Anderson-14"><a href="#cite_ref-Anderson_14-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Matt Anderson, Eric McDaniel et Stephen Chenney, <cite class="italique" lang="en">Constrained animation of flocks</cite>, Eurographics symposium on Computer animation, <time class="nowrap" datetime="2003-07-27" data-sort-value="2003-07-27">27 juillet 2003</time>, 286-297 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 1-58113-659-5)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Constrained+animation+of+flocks&rft.pub=Eurographics+symposium+on+Computer+animation&rft.aulast=Anderson&rft.aufirst=Matt&rft.au=McDaniel%2C+Eric&rft.au=Chenney%2C+Stephen&rft.date=2003-07-27&rft.tpages=286-297&rft.isbn=1-58113-659-5&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Shao-15"><a href="#cite_ref-Shao_15-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Wei Shao et Demetri Terzopoulos, <cite class="italique" lang="en">Autonomous pedestrians</cite>, Graphical Models, <time class="nowrap" datetime="2007-09-24" data-sort-value="2007-09-24">24 septembre 2007</time> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.cs.ucla.edu/~dt/papers/gmod07/gmod07.pdf">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Autonomous+pedestrians&rft.pub=Graphical+Models&rft.aulast=Shao&rft.aufirst=Wei&rft.au=Terzopoulos%2C+Demetri&rft.date=2007-09-24&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Moussaid-16"><a href="#cite_ref-Moussaid_16-0">↑</a> Mehdi Moussaid, <cite class="italique">Étude expérimentale et modélisation des déplacements collectifs de piétons</cite> (Thèse d'exercice), <a href="Universit%C3%A9_de_Toulouse_III" class="mw-redirect" title="Université de Toulouse III">Université de Toulouse III</a>, <time class="nowrap" datetime="2010-06-18" data-sort-value="2010-06-18">18 juin 2010</time> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://thesesups.ups-tlse.fr/1118/1/Mehdi_Moussaid.pdf">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%C3%89tude+exp%C3%A9rimentale+et+mod%C3%A9lisation+des+d%C3%A9placements+collectifs+de+pi%C3%A9tons&rft.pub=Universit%C3%A9+de+Toulouse+III&rft.aulast=Moussaid&rft.aufirst=Mehdi&rft.date=2010-06-18&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Henderson-17"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> L.F. Henderson, « <cite style="font-style:normal" lang="en">The statistics of of crowd fluids</cite> », <a href="Nature_(revue)" title="Nature (revue)">Nature</a>, <a href="Nature_Publishing_Group" class="mw-redirect" title="Nature Publishing Group">Nature Publishing Group</a>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 229,‎ <time>1971</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 381–383 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1038/229381a0">10.1038/229381a0</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+statistics+of+of+crowd+fluids&rft.jtitle=Nature&rft.aulast=Henderson&rft.aufirst=L.F.&rft.date=1971&rft.volume=229&rft.pages=381%E2%80%93383&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Chalons-18"><a href="#cite_ref-Chalons_18-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Christophe Chalons, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Numerical approximation of a macroscopic model of pedestrian ﬂows</cite> », <a href="SIAM_Journal_on_Scientific_Computing" title="SIAM Journal on Scientific Computing">SIAM Journal on Scientific Computing</a>, <a href="Society_for_Industrial_and_Applied_Mathematics" title="Society for Industrial and Applied Mathematics">Society for Industrial and Applied Mathematics</a>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 29, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 2,‎ <time>2007</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 539–555 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1137/050641211">10.1137/050641211</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Numerical+approximation+of+a+macroscopic+model+of+pedestrian+%EF%AC%82ows&rft.jtitle=SIAM+Journal+on+Scientific+Computing&rft.issue=2&rft.aulast=Chalons&rft.aufirst=Christophe&rft.date=2007&rft.volume=29&rft.pages=539%E2%80%93555&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

<li id="cite_note-Degond-19"><a href="#cite_ref-Degond_19-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Pierre Degond, Laurent Navoret, Richard Bon et David Sanchez, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Congestion in a macroscopic model of self-driven particles modeling gregariousness</cite> », <a href="Journal_of_Statistical_Physics" title="Journal of Statistical Physics">Journal of Statistical Physics</a>, <a href="Springer_Science%2BBusiness_Media" title="Springer Science+Business Media">Springer</a>, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 138,‎ <time>2010</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 85-125 (<a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/s10955-009-9879-x">10.1007/s10955-009-9879-x</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/pdf/0908.1817v1.pdf">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Congestion+in+a+macroscopic+model+of+self-driven+particles+modeling+gregariousness&rft.jtitle=Journal+of+Statistical+Physics&rft.issue=138&rft.aulast=Degond&rft.aufirst=Pierre&rft.au=Navoret%2C+Laurent&rft.au=Bon%2C+Richard&rft.au=Sanchez%2C+David&rft.date=2010&rft.pages=85-125&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ASimulation+de+foule">

</li>

</ol></div>

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